Question

有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出（　　）个，就可以保证取到两

有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出（　　）个，就可以保证取到两个颜色相同的球．A．2个B．3个C．4个D．11个

Answer 1

有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出（4）个，就可以保证取到两个颜色相同的球。答案选择C；

分析：把红黄蓝三种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答．

解答：考虑最差情况：摸出3个玻璃球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个玻璃球，一定可以保证有2个球颜色相同。

统计定义

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利。

Answer 2

这道题是著名的抽屉原理（排列组合的一种原理）。
一、根据抽屉原理：
要是保证取出两个相同的就是四次。
要是保证取出的不相同就是就是十一次。
拓展：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
第一抽屉原理 原理1： 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 抽屉原理 证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。 原理2 ：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。 证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。 原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。 原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。 第二抽屉原理 把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

构造抽屉的方法
运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉。例如，属相是有12个，那么任意37个人中，至少有几个人属相相同呢？这时将属相看成12个抽屉，则一个抽屉中有 37/12，即3余1，余数不考虑，而向上考虑取整数，所以这里是3+1=4个人，但这里需要注意的是，前面的余数1和这里加上的1是不一样的。
因此，在问题中，较多的一方就是物件，较少的一方就是抽屉，比如上述问题中的属相12个，就是对应抽屉，37个人就是对应物件，因为37相对12多。

最差原则
最差原则，即考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。
例如，有300人到招聘会求职，其中软件设计有100人，市场营销有80人，财务管理有70人，人力资源管理有50人。那么至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找的工作专业相同呢？
此时我们考虑的最差情况为：软件设计、市场营销和财务管理各录取69人，人力资源管理的50人全部录取，则此时再录取1人就能保证有70人找到的工作专业相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。
根据第二抽屉原理推导：mn+1个人的时候必有m+1个人找到的工作专业相同，所以是要求出mn+1的人数，现在已知n=4，m+1=70。考虑到人力资源专业只有50人，得出mn+1=(69*3+50)+1=258人。
一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的？
根据鸽巢原理，n个鸽巢，kn + 1只鸽子，则至少有一个鸽巢中有k + 1只鸽子。若根据鸽巢原理的推论直接求解，此时k=4，n=3，则应抽取 3 X 4 + 1 = 13件才能保证有5件同色。其实不然，问题的模型和鸽巢原理不尽相同。在解决该问题时，应该考虑最差的情况，连续抽取过程中抽取出4件蓝色的衬衣，即4件蓝色，取走后，问题变成有灰色和红色构成相同颜色的情况，这时，n=2，k + 1 = 5, k = 4. 故应取 4 + 4 X 2 + 1 = 13件。
问题分析：该情况下鸽巢原理的推论不再适用，由于蓝色的衬衫只有4件，而题目中要求有5件是同色的，导致4件蓝色衬衫都被抽取出这一最差情况的存在，所以应该先考虑最差情况，然后在此基础上再运用鸽巢原理。

Answer 3

考虑最差情况：摸出3个玻璃球，分别是红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个玻璃球，一定可以保证有2个球颜色相同．
3+1=4（个），
答：至少摸出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．

Answer 4

11个啊
因为就算运气怎么差，连摸了10个相同色的球，那第11个球总会是第二种色了吧？

Answer 5

把相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个放在盒子里，要保证取出两个相同颜色的球，至少要取4个球。理由如下：

如果取出的前3个球都为不同颜色，那么取出的球就有三种颜色--红、黄、蓝，取出的第四个球的颜色也是红、黄、蓝其中的一种，所以只要取4个球，就能确保可以取到两个相同颜色的球。选C。