Question

已知二次函数y=x²-（㎡+3）x+2（㎡+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B，C两点，问是否存

已知二次函数y=x²-（㎡+3）x+2（㎡+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B，C两点，问是否存在实数m，使三角形ABC为等腰直角三角形

Answer 1

是

追问

怎么求

追答

等下。在算

追问

按平常的方法会出现多次方，而且无法消除

追答

e

那就代入好了

追问

怎么换元

追答

先试试硬算

追问

我试过

有4次方

消不掉

追答

多了个m4是吧

追问

嗯

追答

你是把他变成

顶点式吗

追问

算A的时候是的

追答

算出来了

吗

追问

没有用

追答

那就观察吧

追问

B,C两点距离不好求

追答

m+3和2(m+6的关系)

追问

好像没关系吧

追答

想办法变成交点式求bc

你会了？o(︶︿︶)o

追问

在算

追答

e

追问

解析式就是双根式化简后的形式

追答

恩

那原式呢

不对

追问

原式就是解析式

追答

哦(⊙o⊙)哦

Answer 2

不存在，因为只有当㎡＋3＝0时，AB=AC

追问

为什么

追答

看函数图像就行了，因为当㎡+3不等于0时，图像顶点不在y轴上，而图像是对称的，所以AB≠AC

追问

顶点可以不在y轴上

追答

嗯，但顶点不在Y轴上时，三角形如是等腰三角形，则没有直角

追问

懂了，谢谢

Answer 3

好说