Question

函数f（x）= log 1 2 （x 2 -4x+3）的递增区间是（　　） A．（-∞，1） B．（3，+

函数f（x）= log 1 2 （x 2 -4x+3）的递增区间是（　　） A．（-∞，1） B．（3，+∞） C．（-∞，2） D．（2，+∞）

Answer 1

函数f（x）= log 1 2 （x 2 -4x+3）是由这两个函数f（x）= log 1 2 t  和t=x 2 -4x+3＞0复合而成， 由t=x 2 -4x+3＞0解得x＞3，或x＜1，即函数的定义域是（-∞，1）∪（3，+∞） f（x）= log 1 2 t 在定义域上是减函数，t=x 2 -4x+3在（-∞，1）是减函数，在（3，+∞）上是增函数 根据复合函数的单调性“同增异减”可知， 函数f（x）= log 1 2 （x 2 -4x+3）的递增区间为t=x 2 -4x+3的递减区间，即（-∞，1）， 故选A．