函数f(x)=x 2 +ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥
函数f(x)=x2+ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围....
函数f(x)=x 2 +ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
展开
展开全部
(1)∵x∈R时,有x 2 +ax+3-a≥0恒成立, 须△=a 2 -4(3-a)≤0,即a 2 +4a-12≤0,所以-6≤a≤2. (2)当x∈[-2,2]时,设g(x)=x 2 +ax+3-a≥0, 分如下三种情况讨论(如图所示): ①如图(1),当g(x)的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有△=a 2 -4(3-a)≤0,即-6≤a≤2. ②如图(2),g(x)的图象与x轴有交点, 但在x∈[-2,+∞)时,g(x)≥0,即
③如图(3),g(x)的图象与x轴有交点, 但在x∈(-∞,2]时,g(x)≥0,即
综合①②③得a∈[-7,2]. |
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询