Question

3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B ＜m C ，则关

3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B ＜m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（　　） A．线速度大小的关系是v a ＞v b =v c B．周期关系是T a ＜T b =T c C．向心力大小的关系是F a =F b ＜F c D．轨道半径和周期的关系是 R 3A T 2A = R 3B T 2B = R 3C T 2C

Answer 1

根据卫星所受万有引力提供向心力有： G mM R 2 =m a 向 =m v 2 R =mR( 2π T ) 2 A、卫星的线速度 v= GM R ，得因为R A ＜R B =R C ，所以v a ＞v b =v c 故A正确； B、卫星运动行的同期 T= 4 π 2 R 3 GM ，因为R A ＜R B =R C ，所以T a ＜T b =T c 故B正确； C、 F 向 =G mM R 2 ，R A ＜R B =R C ，m A =m B ＜m C 所以F A ＞F B ，F C ＞F B ，R A ＜R C ，m A ＜m C 故F A 和F C 大小不确定，故C错误； D、∵ R 3 T 2 = GM 4 π 2 ，可得 R A 3 T A 2 = R B 3 T B 2 = R C 3 T C 2 ，故D正确． 本题选错误的，故选C．