Question

（2013?常州模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC

（2013?常州模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．求证：△ADC≌△ECD．

Answer 1

证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AB∥DE，AB=DE，
∴∠ABC=∠EDC，
∴∠ACD=∠EDC，
∵AB=AC，AB=DE，
∴AC=DE，
在△ADC和△ECD中，

AC＝DE ∠ACD＝∠EDC CD＝DC

，
∴△ADC≌△ECD（SAS）．