求解析式：（1）已知f（x）为二次函数，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）．（2）已知f（x+1）=

求解析式：（1）已知f（x）为二次函数，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）．（2）已知f（x+1）=x+2x，求f（x）．（3）如果函数f（... 求解析式：（1）已知f（x）为二次函数，且f（2x+1）+f（2x-1）=16x2-4x+6，求f（x）．（2）已知f（x+1）=x+2x，求f（x）．（3）如果函数f（x）满足方程f（x）+2f（-x）=x，x∈R，求f（x）．展开

 我来答

3个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

艹有灰机7aE
推荐于2016-12-01 · TA获得超过266个赞

知道答主

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（1）待定系数法：设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），
∴f（2x+1）=a（2x+1）²+b（2x+1）+c，
f（2x-1）=a（2x-1）²+b（2x-1）+c，
∴f（2x+1）+f（2x-1）=8ax²+4bx+2a+2c=16x²-4x+6，
∴

8a＝16

4b＝?4

2a+2c＝6

，解得

a＝2

b＝?1

c＝1

；
∴f（x）=2x²-x+1；
（2）方法一：配凑法，
∵f（

+1）=x+2

=（

+1）²-1（

+1≥1），
∴f（x）=x²-1（x≥1）；
方法二：换元法，
令

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符映肥涵易
2019-05-07 · TA获得超过3672个赞

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设f(x)=ax^2+bx+c
f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6
所以[a(2x+1)^2+b(2x+1)+c]+[a(2x-1)^2+b(2x-1)+c]=16x^2-4x+6
4ax^2+4ax+a+2bx+b+c+4ax^2-4ax+a+2bx-b+c=16x^2-4x+6
8ax^2+4bx+(2a+2c)=16x^2-4x+6
所以8a=16
4b=-4
2a+2c=6
所以a=2,b=-1,2*2+2c=6,c=1
所以f(x)=2x^2-x+1

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辉绪量5
2019-02-10 · TA获得超过3万个赞

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假设f(x)=ax∧2+bx+c.。然后把2x+1和2x-1带到假设的方程式中，化简得到；a(2x+1)∧2+a(2x-1)∧2=16x∧2-4x+6.
然后化简，可以得到方程式的左右两边的系数都应该是对应相等的，就可以解出来了。我大概算了一下，a=2,b=-1,c=1，你自己再算一下吧！思路是对的，计算就看你自己了！加油！

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