Question

不等式x2-3x-10≤0的解集为______

不等式x2-3x-10≤0的解集为______．

Answer 1

方程x2-3x-10=0的两根为-2，5．
又函数y=x2-3x-10的图象为开口向上的抛物线，
所以不等式x2-3x-10＞0的解集为{x|x＜-2或x＞5}．
故答案为：{x|x＜-2或x＞5}．

不等式：

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

Answer 2

方程x²-3x-10=0的两根为5，-2，
由函数y=x²-3x-10的图象开口向上，
所以不等式x²-3x-10≤0的解集[-2，5]．
故答案为：[-2，5]．