如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°时，则∠CDE=（ ）A．15°B．30°
如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°时，则∠CDE=（）A．15°B．30°C．45°D．20°...
如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°时，则∠CDE=（ ）A．15°B．30°C．45°D．20°
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∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
又∵∠ADC=∠B+30°，∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠ADE+∠CDE=∠B+30，
即∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+30，
∴2∠CDE=30°，
∴∠CDE=15°．
故选A．
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
又∵∠ADC=∠B+30°，∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠ADE+∠CDE=∠B+30，
即∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+30，
∴2∠CDE=30°，
∴∠CDE=15°．
故选A．
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