Question

（2012?长宁区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F．

（2012?长宁区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F．那么BF：FD的值为______．

Answer 1

ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD
∴△BEF∽△DAF
∴BE：DA=BF：DF
∵BC=AD
∴BF：DF=BE：BC，
∵点E是边BC上的黄金分割点，
∴BE：BC=

5 ?1

2

，
∴BF：FD=

5 ?1

2

．
故答案为：

5 ?1

2

．