Question

（2012?南昌模拟）已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．求证：BC∥EF

（2012?南昌模拟）已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．求证：BC∥EF．

Answer 1

解答：证明：∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
即AC=DF，
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中

AB＝DE ∠A＝∠D AC＝DF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．