Question

已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，地球同步卫星距地面高度为h，则（　　）A

已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，万有引力恒量为G，地球同步卫星距地面高度为h，则（　　）A．地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为ωRB．地球同步卫星的运行速度为ωhC．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为GMRD．地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于2πω

Answer 1

A、地面赤道上物体随地球自转运动的角速度为ω，半径为R，故线速度为v=ωR，故A正确．
B、地球同步卫星的运行角速度为ω，半径为h+R，故线速度为v=ω（h+R），故B错误．
C、由万有引力提供向心力可得：G

Mm

R2

＝m

v2

R

，
又：GM=gR²，
解得：
v＝

GM R

，
故C正确．
D、由万有引力提供向心力可得近地卫星：G

Mm

R2

＝mR

4π2

T

，
解得：T＝

4π2R3

GM

，
地球近地卫星做匀速圆周运动的周期小于同步卫星周期T′＝

2π

ω

，故D错误．
故选：AC．