Question

一质量为M的木块静止光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子

一质量为M的木块静止光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设木块与子弹的相互作用力为f．试求：（1）子弹、木块相对静止时的速度v？（2）系统系统增加的内能为多少？（3）子弹打进木块的深度L多少？

Answer 1

（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=

mv0

M+m

；
（2）对子弹与木块组成的系统，由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（M+m）v²+Q，
解得：Q=

Mm v 2 0

2(M+m)

；
（3）系统损失的机械能：Q=fL，
解得子弹打进木块的深度：L=

Mm v 2 0

2(M+m)f

；
答：（1）子弹、木块相对静止时的速度v=

mv0

M+m

；
（2）系统系统增加的内能为：

Mm v 2 0

2(M+m)

；
（3）子弹打进木块的深度为

Mm v 2 0

2(M+m)f

．