Question

求大神帮忙解题啊，越快越好！！！感激不尽

Answer 1

二、填空

2. 如果是3次方则是 -6,2次方的话就是 -4 （看不清楚）

3. [-4,5]   （是f(x)还是f'(x)?)

4. 2

5. 1

6. 0

三、求极限

1.  = lim (x-2)(x-1)/ (x-1)(x+1)

约掉 = lim (x-2)/(x+1)

代入 = (1-2)/(1+1) = -1/2

2. =lim(1+ 1/2 * 2/x)^(x/2)= e^(1/2)    (根号e)

3. = lim sin5x/5x * 3x/tan3x * 5/3 

等价无穷小 = 5/3

4. （看不清，是x->1么）

洛必达  = 1/(x*1)

代入     = 1

四、求导

1.  y' = 1/2 * (a^2+x^2) * (-1/2) * (0 + 2x)

2. f'(x) = (1-sinx)'*(1+sinx)-(1-sinx)(1+sinx)' / (1+sinx)*(1+sinx)

          = -cosx*(1+sinx)-(1-sinx)*cosx/ (1+sinx)*(1+sinx)

    代入得 = 0

五、微分

1. dy = 1/(2-x) *(-1)dx = 1/(x-2)dx

2. dy = [e^(-3x)]'*cos2x + e^(-3x)*(cos2x)'

        = e^(-3x)*cos2x*(-3)+e^(-3x)*(-sin2x)*2

六、不定积分

1. ∫xd(e^x)= x*e^x-∫e^xdx =  x*e^x -e^x

2. = -∫cosx^2d(cosx)= -1/3*cosx^3

七、定积分 （太难写了）

1. 设 根号x= t,则x= t^2,当x=0时，t=0;当x=1时，t=1

   = 2-2ln2

2. 看不清上限。。

   积出来是 = x*sinx+cosx (代入上限即可）

八、 x=e时，y=e

        y' = lnx+1 ,x=e时，y'= 2    -1/y' = -1/2

        则切线方程： y-e = 2(x-e)

           法线方程： y-e = -1/2(x-e)