Question

有一串单项式：-x，2x 2 ，-3x 3 ，4x 4 ，…，-19x 19 ，20x 20 ．（1）你能说出它们的规律是______（2

有一串单项式：-x，2x 2 ，-3x 3 ，4x 4 ，…，-19x 19 ，20x 20 ．（1）你能说出它们的规律是______（2）第2006个单项式是______；（3）第（n+1）个单项式是______．

Answer 1

（1）由-x，2x 2 ，-3x 3 ，没谨4x 4 ，…，-19x 19 ，20x 20 可以得到： 每个单项式的系数的绝对睁察粗值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正． （2）由第n项为（-1） n nx n 可以得到第2006个单项式是2006x 2006 ． （3）悉镇由第n项为（-1） n nx n 可以得到： 第（n+1）个单项式是（-1） n+1 （n+1）x n+1 ．