Question

小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个

小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．（2）当x=5时，求这个盒子的体积．

Answer 1

（1）剩余部分的面积为：（60×40-4x²）cm²；

（2）盒子的体积为：x（60-2x）（40-2x）cm³；
当x=5时，原式=5（60-10）（40-10）=7500cm³；
答：盒子的体积为7500立方厘米．