设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件:①f(-1)=f(1)=0;②对任意的u,v∈[-1,1],都
设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件:①f(-1)=f(1)=0;②对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|。(1)证明...
设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件:①f(-1)=f(1)=0;②对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|。(1)证明:对任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x;(2)证明:对任意的u,v∈[-1,1],都有|f(u)-f(v)|≤1-x;(3)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)且使得 若存在请举一例,若不存在,请说明理由。
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