设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝( ) A．xsinx B．xsinx－xc.
设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝()A．xsinxB．xsinx－xcosxC．xsinx＋cosxD．...
设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝( ) A．xsinx B．xsinx－xcosx C．xsinx＋cosx D．xcosx
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| C |
| ∵f′(x)＝[(ax＋b)sinx]′＋[(cx＋d)cosx]′ ＝(ax＋b)′sinx＋(ax＋b)(sinx)′＋(cx＋d)′cosx＋(cx＋d)(cosx)′ ＝asinx＋(ax＋b)cosx＋ccosx－(cx＋d)sinx ＝(a－d－cx)sinx＋(ax＋b＋c)cosx. 为使f′(x)＝xcosx，应满足  解方程组，得  从而可知，f(x)＝xsinx＋cosx. |
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