Question

一块实心正方体金属块的质量为m、边长为a，它的密度ρ=______（用m、a表示）．若将6块这样的金属块以如图

一块实心正方体金属块的质量为m、边长为a，它的密度ρ=______（用m、a表示）．若将6块这样的金属块以如图甲、乙两种不同的方式放在水平地面上，则金属块对水平地面的压力之比F 甲 ：F 乙 =______，压强之比的最小值p 甲 ：p 乙 =______．

Answer 1

（1）金属块的体积： V=a 3 ， 金属块的密度： ρ= m V = m a 3 ； （2）由题知6个金属块放在水平地面上，对地面的压力：F 甲 =F 乙 =G 总 =6G=6mg，所以F 甲 ：F 乙 =1：1； 由图知，地面的受力面积S 甲 =3a 2 ，S 乙 =2a 2 ，所以S 甲 ：S 乙 =3a 2 ：2a 2 =3：2， ∵p= F S ，F 甲 ：F 乙 =1：1；S 甲 ：S 乙 =3：2， ∴ p 甲 p 乙 = F 甲 S 甲 F 乙 S 乙 = F 甲 F 乙 × S 乙 S 甲 = 1 1 × 2 3 = 2 3 ． 故答案为： m a 3 ；1：1；2：3．