Question

（2012?泰宁县质检）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成

（2012?泰宁县质检）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD．（2）线段AB的长为______，△ABC的面积为______．（3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．

Answer 1

（1）如图所示：
（2）由勾股定理得：AB=

22+12

=

5

，
S_△ABC=4×4-

1

2

×2×1-

1

2

×4×3-

1

2

×2×4=6，
故答案为：

5

，6；
（3）tan∠CAE=

2

4

=

1

2