Question

已知实数x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥?1，则z=2x+y的最小值为______

已知实数x，y满足约束条件y≤xx+y≤1y≥?1，则z=2x+y的最小值为______．

Answer 1

解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-2x+z经过点C时，z最小
由

y＝?1 y＝x

，可得A（-1，-1），
此时z=-3
故答案为：-3