Question

已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②纯虚数；（Ⅱ）当

已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数； ②纯虚数；（Ⅱ）当m=0时，化简z2z+5+2i．

Answer 1

（Ⅰ）①当m²-3m+2=0时，即m=1或m=2时，复数z为实数．
②当

2m2?3m?2＝0 m2?3m+2≠0

时，解得

m＝? 1 2 或m＝2 m≠1且m≠2

，
即m=-

1

2

时，复数z为纯虚数．
（Ⅱ）当m=0时，z=-2+2i，
∴

z2

z+5+2i

＝

?8i

3+4i

＝

?8i(3?4i)

25

＝?

32

25

?

24

25

i．