Question

已知m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则

已知m，n是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若n?α，m?α，且n∥β，m∥β，则α∥β；⑤若m，n为异面直线，n?α，n∥β，m?β，m∥β，则α∥β．则其中正确的命题是______．（把你认为正确的命题序号都填上）

Answer 1

①若α⊥γ，β⊥γ，α、β也可以相交，错误；②垂直于同一直线的两平面平行，所以正确；③α、β相交时，α内也会存在不共线的三点到β的距离都相等，错误；④当m、n都在α内，m∥n，且n∥β，m∥β，两平面也可能相交；⑤m，n为异面直线，n?α，n∥β，m?β，m∥β，在α内作直线a，b使得a∥m，b∥n，∴a∥β，b∥β，又∵m，n为异面直线，∴a、b为α内的两相交直线，∴α∥β，正确．
故答案为：②⑤．