Question

设变量x，y满足约束条件2x+y?2≥0x?2y+4≥0x?1≤0，则目标函数z=3x+2y的最小值为（　　）A．3B．4C．6D．

设变量x，y满足约束条件2x+y?2≥0x?2y+4≥0x?1≤0，则目标函数z=3x+2y的最小值为（　　）A．3B．4C．6D．8

Answer 1

由z=3x+2y得y＝?

3

2

x+

z

2

，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y＝?

3

2

x+

z

2

由图象可知当直线y＝?

3

2

x+

z

2

经过点C时，直线y＝?

3

2

x+

z

2

的截距最小，
此时z也最小，将C（1，0）代入目标函数z=3x+2y，
得z=3．
故选A．