Question

克莱姆法则解线性方程组

x1+3x2+x3=1
2x1+x2+x3=5
-2x1+2x2-x3=-8
求详细过程

Answer 1

1、下面是整个克莱姆法则中，D！=0时的运算法则。

2、以一个方程为例。

3、可以列举出D的行列式列举出来。

4、化简行列式。

5、求出D值。

6、再依次求出D1、D2、D3的值。

7、根据法则，求出x、y、z，解算出该方程。

拓展资料：

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。

对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的。

Answer 2

利用克莱姆法则解方程组

 

先求出系数行列式

再求出各个未知数对应的行列式

相除，得到方程组的解

 

过程如下图：

 

Answer 3