Question

运用平方差的公式计算： (1－¼)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…(1

运用平方差的公式计算： (1－¼)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…(1-1/100)

那些1/4啊1/9。是四分之一还有九分之一后面的不用说了

Answer 1

Answer 2

用平方差公式展开约分即可！

Answer 3

(1－¼)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…(1-1/100)
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/10）（1+1/10）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

追问

*是乘号？

追答

就是乘号！！！！！！！！！

Answer 4

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)……(1-1/10)(1+1/10)
=1/2·3/2·2/3·4/3·3/4·5/4·4/5·6/5·……·9/10·11/10
=1/2·11/10
=11/20