Question

如图所示,函数f(x)=a^X(a>0,a≠1)的图像经过点A(2,1/4),函数g(x)=x^2-bx(b>0)

设x属于[0,2]时,函数y=g(x)的图像恒在函数y=f(x)的图像的下方
求b的取值范围
2、设函数y=f（x）的反函数y=f^-1(X),若x＞0，函数y=f^-1（x）与g（x）至少有一个函数的函数值为正实数，求b的取值范围

Answer 1

f(x)=a^X(a>0,a≠1)的图像经过点A(2,1/4),
f(2)=a^2=1/4
a=1/2
g(x)=x^2-bx
g(x)<f(x)
x^2-bx<2^(-x)
x=2
4-2b<1/4
2b>15/4
b>15/4