求解一道大一高数题！（2015.6.12F）使用格林公式，有过程优先采纳！
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我这边的参考答案是sin1+e-1诶。。。
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我的第一个图片最后积分错了，应该是
后面的不变
所给答案是对的
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添加L1：x=2，y从0到1。
添加L2：y=1，x从2到-1。
记原曲线为L。
记由L、L1、L2围成的区域为D。
则用格林公式得到
原式=（∫L…+∫L1…+∫L2…）-∫L1…-∫L2…
=∫∫〔D〕【12x】dxdy
-∫〔0到1〕【-cosy+2e^y】dy
-∫〔2到-1〕【12x+e】dx
计算得到结果=41+e+sin1。
添加L2：y=1，x从2到-1。
记原曲线为L。
记由L、L1、L2围成的区域为D。
则用格林公式得到
原式=（∫L…+∫L1…+∫L2…）-∫L1…-∫L2…
=∫∫〔D〕【12x】dxdy
-∫〔0到1〕【-cosy+2e^y】dy
-∫〔2到-1〕【12x+e】dx
计算得到结果=41+e+sin1。
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我这边的参考答案是sin1+e-1诶。。。
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更正：
前回答中，
二重积分的被积函数误为12x，
应该是-12x，
则该题结果=-1+e+sin1。
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