Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB，AC=9cm，BC=12cm,求CD，CE的长。

八年级数学，答案：CD=36/5，CE=15/2
请把具体过程写下来

Answer 1

勾股定理ab=15，面积法9*12=15*cd cd=36/5
ce是直角三角形中线，有ce=0.5ab=12/5

追问

CE为什么是△ABC的中线？没有道理啊！

追答

看错了，CE是角平分线，这样的话你给的答案不对。
角平分线长要用三角函数求了。
最简单的解法就是延长ce到f，作bf//ac.
有bf=12，cf=12根号2 ac:bc=ae:be=ce:ef
所以ce=36根号2/7