Question

一根圆柱形木料长2米，把它截成2个相等的小圆柱后，表面积之和比原来增加了25.12平方米，原来这根

一根圆柱形木料长2米，把它截成2个相等的小圆柱后，表面积之和比原来增加了25.12平方米，原来这根木料的体积是多少？

Answer 1

s底=25.12/2=12.56平方米
v=12.56*2=25.12立方米

Answer 2

2πr²=25.12 s=πr²=12.56 V=sh=25.12m³

Answer 3

解：设圆柱形木料的底面半径为x米
则原来的圆柱形木料表面积为2x²π+2·2xπ=2x²π+4xπ平方米
∵圆柱形木料截成两个相等的小圆柱
∴小圆柱的高=½原来圆柱形木料的高=1米
∴小圆柱的表面积=2·（2x²π+1·2xπ）=4x²π+4xπ平方米
∵小圆柱表面积比原来圆柱形木料增加了25.12平方米
∴4x²π+4xπ=2x²π+4xπ+25.12
2x²π=25.12
6.28x²≈25.12
x²=4
又∵x≥0
∴x=2
∴原来圆柱形木料的底面半径为2米
∴原来圆柱形木料的体积=2²π·2=8π≈25.12