Question

abcd*9=dcba，求abcd各为多少

Answer 1

两个答案：
1. 方法是寻找突破口，逐个击破。由竖式中积仍然是四位数，可以确定第一个因数的最高位上是1，所以积的末位上也是1。即A是1。
由口诀“九九八十一”可知，第一个因数的末位上是9，所以积的最高位上也是9。即D是9。
因为A是1，而B与9相乘不能超过10，不然会导致向千位进位，使积成为五位数，且A与B不能相同，所以B只能是0。
最后可算出C为8。所以这个算式谜解出来就是：1089×9=9801。
2. abcd全部为0。即0000*9=0000。不过这个答案虽然合理，但不合书写规范。因为4个0一般写为一个。

Answer 2

abcd各为1089

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2，则该数一定变为5位数，又因为a不能为0，所以a=1，则d=9

因为dcba是9的倍数，a=1，d=9，可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8

又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a，可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入，得
当c+b=17时，解得b=0.1不符合题意，所以不成立

则可得2元一次方程：
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0，将b=0代入，则得c=8

所以a=1，b=0，c=8，d=9