Question

y=sinx,x属于[-π,π]求单调区间

Y=sinx,x属于[-π，π/6]求单调区间
Y=cosx,x属于[-π/3，5π/6]求单调区间

Answer 1

　　单调增区间：[-π/2, π/2]
单调减区间：[-π, -π/2]U[π/2, π]
　　单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。
　　若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
　　注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）
　　↑+↑=↑　两个增函数之和仍为增函数
　　↑-↓=↑　增函数减去减函数为增函数
　　↓+↓=↓　两个减函数之和仍为减函数
　　↓-↑=↓　减函数减去增函数为减函数
　　一般地，设函数f(x)的定义域为I：
　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
　　相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。
　　

Answer 2

y=sinx, 在[π,π]区间
单调增区间：[-π/2, π/2]
单调减区间：[-π, -π/2]U[π/2, π]

y=sinx, 在[-π, π/6]区间
单调增区间：[-π/2, π/6]
单调减区间：[-π,-π/2]

y=cosx, 在[-π/3, 5π/6]区间
单调增区间：[-π/3, 0]
单调减区间：[0, 5π/6]