如图,在平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别在OB与OD上

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江雪1953
推荐于2016-06-28 · TA获得超过1284个赞
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(1) 当BE=DF即可
由题意知AB=CD,角ABE=角CDF,又BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形CDF(SAS),故AE=CF;同理可证CE=AF。因为AE=CF,CE=AF,所以四边形AECF是平行四边形。
(2)角AEB=角CFD即可
当这两个角相等时,角CFE=角AEF(等角的补角相等),所以AE//CF(内错角相等,两直线平行);又ABCD是平行四边形,所以AB=CD,角ABE=角CDF,又角AEB=角CFD,所以三角形ABE全等于三角形CDF(AAS),所以AE=CF。
因为AE=CF,AE//CF,所以四边形AECF是平行四边形。
百度网友ff4aba5
2015-10-29 · TA获得超过4.8万个赞
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先了解其定义再答题:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(1) 当BE=DF即可
由题意知AB=CD,角ABE=角CDF,又BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形CDF(SAS),故AE=CF;同理可证CE=AF。因为AE=CF,CE=AF,所以四边形AECF是平行四边形。
(2)角AEB=角CFD即可
当这两个角相等时,角CFE=角AEF(等角的补角相等),所以AE//CF(内错角相等,两直线平行);又ABCD是平行四边形,所以AB=CD,角ABE=角CDF,又角AEB=角CFD,所以三角形ABE全等于三角形CDF(AAS),所以AE=CF。
因为AE=CF,AE//CF,所以四边形AECF是平行四边形。
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