函数的平移 把一个函数图像向上下左右平移 新的解析式应该怎么算呢?

 我来答
蔷祀
高粉答主

2018-10-07 · 关注我不会让你失望
知道小有建树答主
回答量:552
采纳率:100%
帮助的人:14.9万
展开全部

要根据是什么函数来看:

①一次函数的平移

不需要对一般式变形,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。 对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。

②二次函数的平移

(1)将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位,即可得到y=ax²+c的图象.其顶点是(0,c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。

(2)将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,即可得到y=a(x-h) ²的图象.其顶点是(h,0),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。

(3)将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位,即可得到y=a(x-h) ²+k的图象,其顶点是(h,k),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。

③反比例函数的平移

对于双曲线y= k/x,若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m,就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移,减一个数时向右平移。

扩展资料

显函数的平移

对显函数y=f(x)左加右减,上加下减。

函数f(x)向左平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。

函数f(x)向上平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。

例如函数为 y=a(x-h)²+k ,左加右减是加减在h上,上加下减是加减在k上。

参考资料

函数平移_百度百科

东莞大凡
2024-08-07 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家,专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年,公司总部坐落于... 点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
暮不语
高粉答主

2018-10-05 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
回答量:421
采纳率:100%
帮助的人:16.1万
展开全部

函数的平移有口诀“左加右减,上加下减”
例如:y=2x+1
向左平移a:y=2(x+a)+1
向右平移a:y=2(x-a)+1
向上平移a:y=2x+1+a
向下平移a:y=2x+1-a

扩展资料

函数平移代表其在坐标系(或坐标平面)里的相对位置发生了变化,而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动,函数图象本身没有发生变化,只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中,其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况,即左、右平移和上、下平移。

函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言,函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时,纵坐标保持不变,横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时,横坐标保持不变,纵坐标遵循上减下加的规则。

参考资料百度百科-函数平移

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
帐号已注销
2018-10-09 · TA获得超过33.9万个赞
知道小有建树答主
回答量:403
采纳率:0%
帮助的人:15.3万
展开全部

“左加右减,上加下减”

例:y=2x+3

向左平移a:y=2(x+a)+3

向右平移a:y=2(x-a)+3

向上平移a:y=2x+3+a

向下平移a:y=2x+3-a


扩展资料:

函数平移代表其在坐标系(或坐标平面)里的相对位置发生了变化,而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。

函数平移的实际意义是代表函数在坐标系(或坐标平面)内的相对位置发生变化,而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。比如:y=kx+b,上移或下移表示整条直线沿着Y轴的方向向上或向下平移若干个单位。

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动,函数图象本身没有发生变化,只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中,其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况,即左、右平移和上、下平移。

函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言,函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时,纵坐标保持不变,横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时,横坐标保持不变,纵坐标遵循上减下加的规则。

一次函数的平移

不需要对一般式变形,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。 对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。

二次函数的平移

(1)将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位,即可得到y=ax²+c的图象.其顶点是(0,c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。

(2)将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,即可得到y=a(x-h) ²的图象.其顶点是(h,0),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。

(3)将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位,即可得到y=a(x-h) ²+k的图象,其顶点是(h,k),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。

反比例函数的平移

对于双曲线y= k/x,若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m,就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移,减一个数时向右平移。

参考资料:百度百科-函数平移

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
是月流光123
高粉答主

2018-10-06 · 关注我不会让你失望
知道答主
回答量:56
采纳率:100%
帮助的人:1.7万
展开全部

“左加右减,上加下减”

例:y=2x+3

向左平移a:y=2(x+a)+3

向右平移a:y=2(x-a)+3

向上平移a:y=2x+3+a

向下平移a:y=2x+3-a

显函数的平移:

对显函数y=f(x)左加右减,上加下减。

函数f(x)向左平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。

函数f(x)向上平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。

例如函数为 y=a(x-h)²+k ,左加右减是加减在h上,上加下减是加减在k上。

扩展资料:

函数平移代表其在坐标系(或坐标平面)里的相对位置发生了变化,而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。

一次函数的平移

不需要对一般式变形,只是在y=kx+b的基础上,在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减,决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m,向下平移b-m。 对括号内x符号的增减,决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n),向右平移k(x-n) 。

二次函数的平移

(1)将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位,即可得到y=ax²+c的图象.其顶点是(0,c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。

(2)将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,即可得到y=a(x-h) ²的图象.其顶点是(h,0),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。

(3)将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位,再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位,即可得到y=a(x-h) ²+k的图象,其顶点是(h,k),对称轴是直线x=h,形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。

反比例函数的平移

对于双曲线y= k/x,若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m,就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移,减一个数时向右平移。

参考资料:函数平移-百度百科

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
王路飞爱学习
高粉答主

2018-10-08 · 分享热爱,用心创作~
王路飞爱学习
采纳数:132 获赞数:110426

向TA提问 私信TA
展开全部

遵循“左加右减,上加下减”原则。

1、沿x轴平移的规律:

向左平移a个单位,把解析式中的x换成x+a;向右平移a个单位,把原解析式的的x换成x-a.

例如:

y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为:y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可),

y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为:y=3(x-2)^2+4(x-2)-2.

2、沿y轴平移的规律:

向上平移a个单位,把解析式中的y换成y-a;向下平移a个单位,把解析式中的y换成y+a.

例如:

y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为:y-2=-2x-6,

3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为:3x-4(y+4)+5=0.

扩展资料:

图象性质:

1. 作法与图形:通过如下3个步骤(1)算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。

2. 性质:在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。

3. k,b与函数图象所在象限。

当k>0时,直线必通过一、三象限,从左往右,y随x的增大而增大;

当k<0时,直线必通过二、四象限,从左往右,y随x的增大而减小;

当b>0时,直线必通过一、二象限;当b<0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图象。

这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四 象限。

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(11)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式