Question

现有5分，1角，2角，5角，1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元面值的人民币各一张，

现有5分，1角，2角，5角，1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元面值的人民币各一张，求一共有不同组合方式。

Answer 1

11
11*10/2*1=55
11*10*9/3-2*1=55*3=165
11*10*9*8/4.3.2.1=330
11*10*9*8*7/5*4*3*2*1=462
11*10*9*8*7*6/6*5**4*3*2*1=462

选与留是相同的所以一共有11+55+165+330+462﹚×2+1=2047种

Answer 2

C(11,1)+C(11,2)+C(11,3)+C(11,4)+C(11,5)+C(11,6)+......+C(11,9)+C(11,10)+C(11,11)
=2[C(11,1)+C(11,2)+C(11,3)+C(11,4)+C(11,5)]+C(11,0)
=2(11+55+165+330+462)+1
=2047(种）
答：一共有2047种组合方式。