数学题快啊啊啊啊啊啊
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(1)19*19-11*11=8*30,
23*23-15*15=8*38;
(2)任意两个奇数的平方差等于8的倍数。
(3)(2a+1)(2a+1)-(2b+1)(2b+1)=(4a*a+4a+1)-(4b*b+4b+1)
=(4a*a-4b*b)+(4a-4b)
=4(a+b)(a-b)+4(a-b)
=4(a+b+1)(a-b)(其中a不等于b)
因为 a是不等于b的奇数,所以a-b=2k(其中k为整数)
所以,原式=4*(a+b+1)*2k=8*k*(a+b+1)必被8整除。
得证。
23*23-15*15=8*38;
(2)任意两个奇数的平方差等于8的倍数。
(3)(2a+1)(2a+1)-(2b+1)(2b+1)=(4a*a+4a+1)-(4b*b+4b+1)
=(4a*a-4b*b)+(4a-4b)
=4(a+b)(a-b)+4(a-b)
=4(a+b+1)(a-b)(其中a不等于b)
因为 a是不等于b的奇数,所以a-b=2k(其中k为整数)
所以,原式=4*(a+b+1)*2k=8*k*(a+b+1)必被8整除。
得证。
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13²-3²=8*10
17²-7²=8*30
17²-7²=8*30
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