Question

matlab怎么计算和画出二重积分∫∫√(R2-x2-y2)dxdy,其中D为x2+y2≤Rx的积分

∫∫√(R2-x2-y2)dxdy,其中D为x2+y2≤Rx

Answer 1

x=ρcosθ

y=ρsinθ

y=x

ρsinθ=ρcosθ

tanθ=1

θ=π/4

x^2+y^2=Rx 先化为标2113准方程

=> x² -2(R/2·x) + (R/2)² +y²= (x-R/2)² +y² =(R/2)²

应该以1653区域D，这个圆的圆心(x,y)=(R/2,0)为极坐标圆点来建系。

即设 x-R/2=ρcosθ ；y=ρsinθ 。

扩展资料：

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。

参考资料来源：百度百科-二重积分

Answer 2

查找表面下的固体体积 z= √R2-x2-y2 以上 xy平面，并在圆柱体内 x2+y2=Rx.