Question

甲乙两地相距60km，A车从甲地以40km/h的速度驶向乙地，B车从乙地以30km/h的速度驶向甲

甲乙两地相距60km，A车从甲地以40km/h的速度驶向乙地，B车从乙地以30km/h的速度驶向甲地。在乙地有辆G车以50km/h的速度向甲地行驶，碰见A折返向B，碰见B折返向A。三车同时出发，问当A和B相遇时G车跑了多少趟？(不记误差)

Answer 1

60÷（40+30）×50=300/7

追答

你问的多少趟，那上面解答不对。

怎样算一趟呢？

追问

碰见

追答

G车遇A折回遇B为一趟吗？

追问

这是两趟

追答

吃了饭再看看

追问

嗯呢

追答

尚未找到简捷可靠之法，但我已推算，不止五趟。我再仔细斟酌一下，迟早会攻克难关的。

找到规律了：
G跑1趟时A、B相距为全程的2/9；
G跑2趟时A、B相距为全程的（2/9）·（1/8）；
G跑3趟时A、B相距为全程的 （2/9）·（1/8）·（2/9）=（2/9）²·（1/8）；
G跑4趟时，A、B相距全程的 （2/9）²·（1/8） ·（1/8）=（2/9）²·（1/8）²；
G跑5趟时，A、B相距全程的（2/9）³·（1/8）²；
G跑6趟时A、B相距全程的（2/9）³·（1/8）³……
G跑6趟时A、B还没相遇，A、B两车相距为60·（2/9×1/8）³≈0.0013（km）=1.3m，说明A、B两车还没相遇。
由此可见“5趟”是错误的。那究竟是几趟呢？我看用初等数学的方法是算不出来的。
从客观上讲，6趟是说得通的，但5趟说不通，G车跑5趟时，A、B两车还相距10米多点，而6趟A、B约相距1.3米，可忽略不计。

Answer 2

5

Answer 3

5趟