Question

初二数学平行四边形

Answer 1

(1)GB=2GD
证明：
取GB中点M,CG中点N 则 BM=MG ①
连接MN,ND,DE,EM
因为DE是△ABC的中位线
所以 DE//BC, DE=/BC2 ②
又MN是△BCG的中位线
所以MN//BC, MN=BC/2 ③
由②③得 DE//BC, DE=BC
所以四边形MNDE是平行四边形
所以 MG=GD[平行四边形对角线互相平分]　④
由①④得 MB=MG=GD
所以GB=MB+MG=GD+GD=2GD
(2)AF经过G点。因为G点是三角形重心, 是三角形三边中线的交点.

初二数学 平行四边形 知识梳理
重点：平行四边形的性质和判定。
难点：平行四边形性质和判定的综合应用。
知识点一：平行四边形的定义
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。即在四边形ABCD中，若有AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形。
要点诠释：平行四边形的表示：平行四边形用符号“□”表示，如平行四边形ABCD， 记作：“□ABCD”读作：“平行四边形ABCD”。
相关概念：在平行四边形中 ,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角。
知识点二：平行四边形的性质
1．从边看：平行四边形两组对边平行且相等；
2．从角看：平行四边形邻角互补，对角相等；
3．从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；
4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；
5．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。
6. 平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。
知识点三：平行四边形的判定
1、从边上看
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、从角上看两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、从对角线上看对角线互相平分的四边形是平行四边形。

Answer 2

(1)
GB=2GD
证明：
取GB中点M,CG中点N 则 BM=MG ①
连接MN,ND,DE,EM
因DE是△ABC的中位线
从而 DE//BC, DE=/BC2 ②
又MN是△BCG的中位线
从而 MN//BC, MN=BC/2 ③
由②③得 DE//BC, DE=BC
则 四边形MNDE是平行四边形
从而 MG=GD[平行四边形对角线互相平分]　④
由①④得 MB=MG=GD
从而 GB=MB+MG=GD+GD=2GD

(2)

AF经过G点。因为G点是三角形重心, 是三角形三边中线的交点.

Answer 3

中位线定理自己找书本看看就是了