Question

求证：sin3α*sinα3+cos3α*cosα3=cso2α3

Answer 1

如下图所示，点击放大。

请在此输入您的回答

Answer 2

希望我的回答对你的学习有帮助
我用x表示你的α，我不会打那个字符
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+sin2xcosx=sinx(1-sin²x)+2sin(1-sin²x)=3sinx-4sin³x
同理cos3x=-3cosx+4cos³x
sin3xsin³x+cos3xcos³x=3(sinx)^4-4(sinx)^6+4(cosx)^6-3(cosx)^4
=4 (sinx)^4 *(1-sin²x)+4(cosx)^4 *(cos²x-1)-[(sinx)^4-(cosx)^4]
=4(sinx)^4 *cos²x-4(cosx)^4 *sin²x-(sin²x-cos²x)
=(sin²x-cos²x)(4sin²xcos²x-1)
=-cos2x*(-cos²2x)
=cos³2x

Answer 3

证：sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+sin2xcosx=sinx(1-sin²x)+2sin(1-sin²x)=3sinx-4sin³x
同理cos3x=-3cosx+4cos³x
sin3xsin³x+cos3xcos³x=3(sinx)^4-4(sinx)^6+4(cosx)^6-3(cosx)^4
=4 (sinx)^4 *(1-sin²x)+4(cosx)^4 *(cos²x-1)-[(sinx)^4-(cosx)^4]
=4(sinx)^4 *cos²x-4(cosx)^4 *sin²x-(sin²x-cos²x)
=(sin²x-cos²x)(4sin²xcos²x-1)
=-cos2x*(-cos²2x)
=cos³2x
注：因本人打不出阿尔法，用x表示题中的阿尔法

Answer 4

sin3α是什么 sinα3又是什么