已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值为2,求二次函数的解析
已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值为2,求二次函数的解析式...
已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值为2,求二次函数的解析式
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2015-05-05
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已知二次函数的图像与x轴交于A(-2,0),B(3,0)
则由抛物线的对称性,可得其对称轴是直线X=½
∵函数有最大值2,则可知此抛物线的顶点坐标是(½,2)
设此二次函数的解析式是y=a(x-½)²+2
将B(3,0)代入,得
a(3-½)²+2=0
(25/4)a+2=0
(25/4)a=-2
a=-8/25
∴二次函数的解析式 是y=(-8/25)(x-½)²+2
则由抛物线的对称性,可得其对称轴是直线X=½
∵函数有最大值2,则可知此抛物线的顶点坐标是(½,2)
设此二次函数的解析式是y=a(x-½)²+2
将B(3,0)代入,得
a(3-½)²+2=0
(25/4)a+2=0
(25/4)a=-2
a=-8/25
∴二次函数的解析式 是y=(-8/25)(x-½)²+2
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答:
零点为A和B,则设:
y=a(x+2)(x-3)
对称轴x=(-2+3) /2=1/2
x=1/2时取得最大值2
y(1/2)=-25a/4=2
解得:a=-8/25
所以:y=(-8/25)(x+2)(x-3)
零点为A和B,则设:
y=a(x+2)(x-3)
对称轴x=(-2+3) /2=1/2
x=1/2时取得最大值2
y(1/2)=-25a/4=2
解得:a=-8/25
所以:y=(-8/25)(x+2)(x-3)
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