Question

｛x-y=4，4x+2y＝-1｝二元一次方程组

Answer 1

x-y=4① 4x+2y=-1②
解：①×2+②得
2x-2y+4x+2y=4×2-1
6x=7
x=7/6 （6分之7）
将x=7/6代入式子①中得
7/6-y=4
y=7/6-4
y=-17/6 （-6分之17）
二元一次方程组常用的解题方法就是消元法，包括代入消元法和加减消元法，本题所用的方法就是加减消元法。
（1）代入消元法一般步骤是：
①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
（2）加减消元法的一般步骤是：
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

Answer 2

｛x-y=4 （1）
4x+2y＝-1 （2）
（1）×2得 2x-2y=8 (3)
(2)+(3)得 6x=7
x=7/6
代入（1）得 y=-17/6