Question

为什么导数大于等于0，而不是大于0

Answer 1

本来是导数>0，但只要不是定义域内的子区间导数恒为零，就可以导数>=0。

也就是说，x=1处导数可为零。如y=x^3，只有在x=0处导数为零，其它为>0.若大于0，则丢了x=0，不然还得再找(验证)x=0。

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

Answer 2

　　这是由导数的定义决定的，导数是函数值增量和自变量增量的比值，这个比值包含0，所以导数大于等于0，而不是大于0。
　　导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
　　如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

Answer 3

本来是导数>0，但只要不是定义域内的子区间导数恒为零，就可以导数>=0.也就是说，x=1处导数可为零。如y=x^3，只有在x=0处导数为零，其它为>0.若大于0，则丢了x=0，不然还得再找(验证)x=0

Answer 4

题目说了是递增函数

Answer 5

一个点对于单调性没有影响