Question

线性代数第一题，详细一点，

Answer 1

(A, B) =
[0 3 2 2 0 4]
[1 0 3 1 -2 4]
[2 1 0 1 1 1]
[3 2 1 2 1 3]
行初等变换为
[1 0 3 1 -2 4]
[2 1 0 1 1 1]
[3 2 1 2 1 3]
[0 3 2 2 0 4]
行初等变换为
[1 0 3 1 -2 4]
[0 1 -6 -1 5 -7]
[0 2 -8 -1 7 -9]
[0 3 2 2 0 4]
行初等变换为
[1 0 3 1 -2 4]
[0 1 -6 -1 5 -7]
[0 0 4 1 -3 5]
[0 0 20 5 -15 25]
行初等变换为
[1 0 0 1/4 1/4 1/4]
[0 1 0 1/2 1/2 1/2]
[0 0 1 1/4 -3/4 5/4]
[0 0 0 0 0 0]
则 b1 = (a1+2b2+b3)/4,
b2 = (a1+2b2-3b3)/4,
b3 = (a1+2b2+5b3)/4.
故向量组 B 可以由向量组 A 线性表示，
显然 r(A)=3, r(B) = 2， 故
向量组 A 不能由向量组 B 线性表示。

Answer 2

追答

你好，希望采纳，嘿嘿