Question

若银行2年定期储蓄年利率是2.7%,小明把压岁钱按2年期存入银行,到期扣除利息税(按10%扣除)

若银行2年定期储蓄年利率是2.7%,小明把压岁钱按2年期存入银行,到期扣除利息税(按10%扣除)后可得本利和2097.2元,问小明原有多少压岁

Answer 1

解：P——本金，又称期初金额或现值；
i——利率，指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和，又称本利和或终值；
n——计算利息的期数。
利息（税前利息） = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *（1 - 利息税率）
利息税 = 本金 * 利率 * 计息期数 * 利息税率 = 利息（税前利息）* 利息税率
F = P + P * i * n = P *（1 + i * n）
单利终值（本利和） = 本金 + 利息 = 本金*（1 + 利率 * 计息期数）
∴设小明原有x元压岁钱

x + x * 2.7% * 2 * （1 - 10%） = 2097.2
x + 0.0486x = 2097.2
1.0486x = 2097.2
∴x = 2000
答：小明原有2000元压岁钱

Answer 2

原有压岁钱=2097.2/(1+2*2.7%*(1-10%))=2000元.

追问

用方程

追答

设原有X元,则两年后的税前利息=X*2*2.7%,税后利息=X*2*2.7%*(1-10%)
则有:
X+X*2*2.7%*(1-10%)=2097.2
解得:
X=2000