Question

一道幂级数题，题目和答案如图所示。请帮我解释画圈的地方，还有为什么要分x=0和x=1的情况，为什么

一道幂级数题，题目和答案如图所示。请帮我解释画圈的地方，还有为什么要分x=0和x=1的情况，为什么我做的其他一些题都没有分情况讨论的。

Answer 1

因为所得级数公式要有意义，=1，0公式无法推到成立，所以单独区分

Answer 2

把幂级数表为函数，函数表达式中，有顷则宴时会存在不包含原级数的某些特定值（如x=0，1）的情况，因此得到雀银函数之后，要进行检验。

============

第一个问题：级数展开重新写和式

第二个问题：级数中每一项都有x这个公因子，当x=0时，盯滑级数当然为零，这种情况不会被包含在S2=-(1/x)*ln(1-x)-1中，因为1/x当x=0时无意义；

当x=1时：

追问

额怎么有图片看不到啊

追答

换个浏览器，也许就能看清，图片很清晰的

追问

可是按照答案，S1+S2应该等于—（1/x+1）ln（1-x）—1才对吧

Answer 3

 

综孝铅上所述，求和函数，一定要求收敛域即和函数的定义域，注意巧改好不是收歼液敛区间。

追问

看不到你发的图啊

追答

 

 

综上所述，求和函数，一定要求收敛域即和函数的定义域，注意不是收敛区间。

Answer 4

因为当x=0时。1/x这个式子无意义，当x=1时，式子恒等于1.

追问

画圈的地方呢

追答

怎么了？不知道怎么来的？

追问

是啊

在线等啊😳