Question

拜托大家 打圈的第14题怎么做 求过程！

Answer 1

14、求值sin50°(1+√3tan10°)
解：
sin50°(1+√3tan10°)
=cos40°(1+√3sin10°/cos10°)
=cos40°(cos10°+√3sin10°)/cos10°
=2cos40°[½cos10°+(√冲手3/2)sin10°]/cos10°
=2cos40°[sin10°cos30°+cos10°sin30°)/cos10°
=2cos40°sin(10°+30°)/cos10°
=2cos40°sin40°/cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
解题思路：
1、本题是三角恒等变形的典型题芦段目，用到的三角函数公式较多。
2、一般解决非特殊角的化简，无非是两种方法：一是通过三角恒等变形，化为特殊陪判誉角；二是通过三角恒等变形，使得非特殊角的三角函数可以消掉或约分掉，本题属于第二种情况。
3、用到的公式：
tanα=sinα/cosα
sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)
sin(2α)=2sinαcosα
sinα=cos(π/2 -α)

Answer 2

追答

行家正解，欢迎采纳

Answer 3

sin50（1+√乱让3tan10）
=sin50[1+√3(sin10/cos10)]
=sin50[(cos10+√3sin10)/cos10]
=sin50[2sin(30+10)/盯羡cos10]
=(2sin50sin40)/cos10°
=(2cos40°*sin40°)/cos10°
=sin80°/哗则局cos10°
=cos10°/cos10°
=1

追问

谢谢