Question

甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用

甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？

Answer 1

设火车的速度是v(m/s) 长度为l(m)
两人步行速度一样(设为v')
火车先从甲身边驶过，同向而行，列出l=8(v-v')
后火车从乙身边驶过，相向而行，列出l=7(v+v')
整合两式得v=15v' l=112v'

火车刚经过甲后，设此时甲乙的距离为a，5分钟（300秒）后火车头遇到乙
这时乙又行进了300v'的路程，所以火车5分钟的实际路程为a-300v'-l
300v=a-300v'-l
a=4912v'
4912÷2=2456
也就是说刚火车刚驶过甲之后，两人还有2456秒相遇，根据题意，再经过5分07秒（307秒）火车驶过乙，从此时刻算起还有2456-307=2149秒两人才能相遇
2149秒→35分钟49秒