Question

高一数学必修1里函数值域用判别式法求时，为什么要看德尔塔=0时y的值是否会有増根？原理是什么？急!

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Answer 1

Answer 2

由于判别式法将函数整理成了关于x的方程（将y看作x的系数），要求该方程有实数解。此时原函数分母不能为0的限制就看不出来了，即定义域被扩大了。增根的来源就在于此。
如果原函数分式分子分母没有公因式，当x值使分母为0时，乘过分母的等式左右两边不相同，因此不担心出现增根，但如果分子分母有公因式，则公因式为0的x值对应的y值就是增根。德尔塔=0时关于x的方程的唯一解正是让公因式等于0的值，因此此时的对应y值就是增根。

追问

极致的机智啊！采纳这么晚很抱歉，十分感谢!