Question

一个动圆M过点F(0,2),且和直线l：y=-2相切,求动圆圆心M的轨迹方程

如题，高二数学

Answer 1

设M的坐标为(x,y),根据题目的要求，列出x^2 (y-2)^2=(y 2)^2,因为半径是相等的，所以解得y=1/8x^2.望采纳

Answer 2

因为动圆M过点F (0,2)且与直线 y=-2 相切,所以半径r=圆心M到y=-2的距离等于点F的距离。
设M为（x,y），则圆心M到y=-2的距离=y+2=r，MF=√[x²+(2-y)²]=r。
即y+2=√[x²+(2-y)²]，两边平方、合并同类项、移项，解得x²=8y，也就是这个圆的轨迹方程。

Answer 3

一个动圆M过点F(0,2),且和直线l：y=-2相切,
则点M到F的距离和它到直线l的距离相等，
M的轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线，
p/2=2
p=4
动圆圆心M的轨迹方程: x^2=8y

Answer 4

y=(x^2)/8
M到顶直线y=-2与定点(0,2)距离相等, 所以M轨迹为以y=-2为准线,(0,2)为焦点的抛物线

Answer 5

这道题你可以注意到 点M到点F和到直线l 结合抛物线的定义 即可知道M的轨迹是条抛物线 理解了吗 方程也就简单了